Mesures d'approximation de valeurs de fonctions analytiques

Démonstration constructive de l’existence de polynômes de Bernstein-Sato pour plusieurs fonctions analytiques

In 1987, C. Sabbah proved the existence of Bernstein-Sato polynomials associated with several analytic functions. The purpose of this article is to give a more elementary and constructive proof of the result of C. Sabbah based on the notion of the analytic Gröbner fan of a D-module. Introduction et énoncé des résultats principaux Fixons n > 1 et p > 1 deux entiers et v ∈ N. Soient x = (x1, . . ...

Moyennes de fonctions arithmétiques de formes binaires

Extending classical results of Nair and Tenenbaum, we provide general, sharp upper bounds for sums of the type ∑ u<m u+v x<n x+y F (Q1(m, n), . . . , Qk(m, n)) where x, y, u, v have comparable logarithms, F belongs to a class defined by a weak form of sub-multiplicativity, and the Qj are arbitrary binary forms. A specific feature of the results is that the bounds are uniform within the F -class...

Fonctions d’ondes sphéröıdales et décroissance des valeurs propres des opérateurs de localisation temps-fréquence

Sur la répartition des valeurs des fonctions arithmétiques, I. le nombre de facteurs premiers d’un entier

Valeurs spéciales de polylogarithmes multiples

Les références principales pour l’interprétation du produit de mélange de deux séries en termes d’automates et les applications aux identités syntaxiques sont [Lo 2002] 1.3 et [J 1980]. Dans le cours du 14 mars les exemples suivant sont traités: 1. Mélange de deux éléments de K < X > 2. L’identité x∗0x(x1 · · ·xn) = x∗0x1x∗0x2 · · ·x∗0xnx∗0 3. L’identité (x0 + x1)∗ = x∗0xx∗1 4. L’identité (1 + ...